Matej Hradecky debytoi Veikkausliigassa 17-vuotiaana kaudella 2012 kasvattajaseuransa TPS:n paidassa. TPS voitti sillä kaudella Veikkausliigassa pronssia. Hradeckystä kasvoi vakituinen avauksen pelaaja 19-vuotiaana kaudella 2014, joka oli kuitenkin seuran kannalta surullinen, sillä se tippui kauden päätteeksi Ykköseen. Ykkösen kaudella 2015 Hradecky toimi joukkueensa kapteenina vain 20-vuotiaana. 

Tässä vaiheessa Suomen alle 21-vuotiaiden maajoukkueen vakiokasvoihin kuuluvalle Hradeckylle tuli kutsu miesten maajoukkueen mukaan harjoitusotteluihin Ruotsia ja Islantia vastaan tammikuussa 2016. Hradecky teki maajoukkuedebyytin Islantia vastaan tullessaan vaihdosta kentälle. Toisen harjoitusottelun hän pelasi Suomen paidassa tammikuussa 2017.

TPS:n ja maajoukkue-esiintymisen jälkeen odottivat uudet kuviot seinäjoella SJK:ssa. Kaudesta muodostui monella tapaa menestyksekäs. Hradecky oli heti joukkueen kantavia voimia heidän voittaessa Suomen Cupin ja Veikkausliigan pronssia. Keskikenttäpelaajalle kertyi Veikkausliigassa 32 ottelua ja tehoja tuli neljän maalin ja kolmen syötön verran.  

Kausi 2017 lähti tuttuun tapaan Suomen Cupilla liikkeelle. Hradeckylle helmikuinen ottelu MuSaa vastaan toi miehen uralle ison kolauksen. Harmittoman näköisessä tilanteessa Hradecky loukkaantui ja hänet jouduttiin ottamaan vaihtoon. Jälkitutkimuksissa selvisi, että miehen polven eturistisiteet vaativat leikkaushoitoa ja hän joutuu olemaan koko kauden pois pelikentiltä. Kesken kuntoutuksen saman vuoden lokakuussa sama polvi meni uudestaan ja edessä oli jälleen pitkä kuntoutus. Koko uran jatko oli sillä hetkellä vaakalaudalla. 

Hradecky kuitenkin taisteli itsensä takaisin pelikentille ja teki paluun tositoimiin kahden ja puolen vuoden tauon jälkeen. Paluu tapahtui TPS:n paidassa heinäkuun 20. päivä FC Hakaa vastaan. Pitkän tauon jälkeen kentälle pääsy oli tunteellinen hetki ja yleisö osoitti suosiotaan seisten. Loppukaudella miehelle kertyi yhteensä kymmenen ottelua Ykkösessä ja hän johdatti joukkueensa lopulta nousukarsintojen kautta aina Veikkausliigaan asti.

Viime kaudeksi Hradecky teki paluun SJK:hon, jossa hän pelasi terveenä 19 Veikkausliigaottelua tehden kaksi maalia. Täksi kaudeksi Hradecky teki sopimuksen HIFK:hon, joka on hänelle ensimmäinen seura Suomessa TPS:n ja SJK:n ulkopuolelta. Keskikentän ankkuri teki debyytin HIFK:n paidassa Suomen Cupin neljännespuolivälieräottelussa RoPS:ia vastaan. 

Hradecky on HIFK:n keskikentälle iso palanen, jonka avut ovat ennen kaikkea puolustussuuntaan. Isokokoinen pelaaja on hyvä pallon kanssa ja hänellä on rauhoittava vaikutus joukkueensa pelaamiseen. Hradeckylllä on tarvittaessa myös todella hyvä laukaus ja hän on ampunut lukuisia rangaistuslaukauksia urallaan. Lisäksi hän tuo johtajuutta paikoitellen hyvinkin nuoreen joukkueeseen.